Matematiko estas abstrakta. Oni ne ĉiam vidas tujan rilaton inter matematika aĵo kaj la reala mondo.
Unu el tiuj abstraktaj aĵoj estas "primoj". Primo estas pozitiva entjero, kiu ne estas produto de du aliaj pozitivaj entjeroj. 8 ne estas primo ĉar oni ekhavas 8 per 4 x 2. 7 estas primo ĉar ne eblas ekhavi 7 per obligi 2 aŭ 3 aŭ 4 aŭ 5 aŭ 6 per 2 aŭ 3 aŭ 4 aŭ 5 aŭ 6.
Jen la unuaj primoj: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 ...
Oni povus pensi ke tiuj nombroj estas ege arbitraj, kiuj aperas nur pro homfarita difino. Pro tiu arbitreco, estus malverŝajne ke tiuj nombroj iel aperus en la naturo.
Tamen ekzistas cikadoj, pli precize la periodaj cikadoj. Estas insektoj kiuj restas dum tre tre longa daŭro en la grundo en la stadio de nimfo. En kelkaj semajnoj, ili ĉiuj samtempe foriras de la grundo, manĝas amase, reproduktiĝas amase, metas ovojn en la grundon, kaj mortas.
Dum kiom da tempo ili restas en la grundo? 13 aŭ 17 jaroj. Tio estas surprize longa, kaj ankaŭ... tiuj nombroj estas primoj!
Kial tiom longe? Tio eble estas tekniko por eviti predantojn. Se predanto havas reproduktan ciklon de 2 jaroj, ne aperi dum tiuj 2 jaroj permesas eviti ke la nombro de predantoj altiĝas (pro la manĝado de cikadoj).
Do... ju pli longe, des pli bone? Nu, oni ankaŭ devas konsideri ke predantoj ofte ankaŭ funkcias laŭ cikloj. En unu momento de la ciklo, la predantoj plej ĉasas. Tiam estas utile zorgi ke la momento de foriro de la grundo ne estu en la momento de ĉasado.
Kaj la plej bona maniero fari tion estas resti en la grundo dum prima nombro de jaroj. Se oni restas en la grundo dum 12 jaroj, oni riskas eliri kiam predantoj kiuj ĉasas ĉiujn 2-jarojn, 3-jarojn, 4-jarojn, 6-jarojn aŭ 12-jarojn ĉasas. Sed se oni eliras de la grundo ĉiujn 13-jarojn, la ŝanco ke tiuj samaj predantoj ĉeestas estas multe malpli alta. (Foje la predantoj ĉeestos, sed foje ili ne ĉeestos, kio permesas realtigi la nombron de cikadoj).
Periodaj cikadoj ne kapablas nombri. Ili simple estas tiel pro la natura selektado. Dividebleco kaj nedividebleco gravas kiam temas eviti la ritmon de ĉasado fare de aliaj specioj.
Pli detala klarigo troviĝas tie: https://medium.com/@nmdanial/mystery-of-the-prime-number-cicadas-b4a76aedd09a